IІ. Класифікація бджіл та бджолиних колоній за деякими морфометричними ознаками, індексами: CI, DsA, HI, RI

Posted on by KOM bee

В. Яровець, М.Стрільчук, В.Бабенко

ПЕРША ЧАСТИНА

Як було показано в першій частині роботи, увесь масив даних з 957-ми  крил, було поділено на 4 кластери-групи,  для подальшого аналізу яких застосовано дискримінантний аналіз. Останній проводився методом покрокового включення змінних (forward stepwise), який дає змогу включати в класифікаційну модель лише ті змінні, які істотно впливають на класифікацію даних. Результати проведеного в пакеті Statistica дискримінантного аналізу, описаної в ч.І вибірки, наведено в табл. 1, а матрицю коректності класифікації – у таблиці 2. 

Таблиця 1

Підсумкові результати дискримінантного аналізу

 

Таблиця 1  включає всі чотири індекси CI, DsA, HI та RI, розміщені в порядку зменшення впливу їх дисперсій на класифікацію даних. Статистика Вілкса λ  для побудованої моделі є досить малою і дорівнює 0,173, а р-рівень відповідної їй статистики Фішера менший, ніж 10-4 , що свідчить про достатньо добре розділення груп дискримінантними функціями. Значення першого стовбчика таблиці  (Wilks’ – Lambda) вказують як зміниться статистика Вілкса при вилученні відповідного індекса з класифікаційної моделі, а другого (Partial – Lambda) – одиночний внесок відповідного індекса в класифікацію даних (чим меншим є значення λр , тим істотніший одиночний вплив змінної на класифікацію даних).  Таким чином, з чотирьох ознак (CI, DsA, HI та RI) найбільш значимим для дискримінації, тобто поділу на окремі групи, є радіальний індекс RI. Другою ознакою, яка найбільш суттєво впливає на поділ масиву крил на групи, є індекс CI. Третім,  по значимості, є індекс НІ, а найменш впливовим є індекс DsA.

Таблиця 2

Матриця коректності класифікації

Достовірність класифікації масиву крил для групи 1 становить 98,4%, групи 2 – 91,6%, групи 3 – 92,0%, групи 4 – 82,5% (див. стовбець Percent Correct  в табл.2)

Таблиця 3

Кооефіцієти дискримінантних функцій (канонічних змінних)

В таблиці 3 наведені коефіцієнти дискримінантних функцій, власні значення їхньої коваріаційної матриці, та відсоток дисперсії перших канонічних змінних. Вказані коефіцієнти дають змогу обчислити значення цих функцій для кожного спостереження, а саме:

Розміщення даних у просторах відповідних канонічних змінних наведено на рис. 1.

Рис. 1. Розміщення даних у просторах канонічних змінних

В пакеті Statistica нами побудовано модель класифікації нових об’єктів за допомогою класифікаційних функцій. Коефіцієнти класифікаційних функцій наведено в таблиці 4.

Таблиця 4

Кооефіцієти класифікаційних функцій

Самі класифікаційні функції можуть бути обчислені за формулами:

Об’єкт відносимо до тієї групи, класифікаційна функція для якої виявляється найбільшою. Наприклад, для об’єкта з характеристиками  RI = 1,516, CI = 2,75, HI = 0,895, DsA = 1,64 класифікаційні функції дорівнюють: f1 = 324,7, f2 = 318,798, f3 = 324,656, f4 = 325,334. Найбільшого значення набуває четверта функція, тому об’єкт має бути віднесений до четвертої групи класифікації. 

Розподіл бджіл окремих колоній за кластерами наведено у таблиці  5

Таблиця 5

Дані розподілу бджіл окремих колоній по групах

Таким чином ми вважаємо, що одержаний результат  по класифікації крил бджіл за чотирма індексами дає підстави вважати його достатнім  для первинної експрес-оцінки окремих бджіл на предмет приналежності до певних груп-кластерів.

Наступним логічним кроком  був пошук  умовно «чистопородних» бджолородин, які б могли бути маркерами і могли б бути «прив᾿язані» до встановлених  груп-кластерів. Кілька таких колоній a.m.carnica з матками (ШО, кроси ліній Perner) було знайдено та досліджено. Результати наведно нижче в  табл. 6, 7, 8 та на рис.2

Таблиця 6

Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI  для бджолородини № Colonia1

Таблиця 7

Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI  для бджолородини № Colonia2

Таблиця 8

Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI  разом для бджолородин № Colonia1 та № Colonia2

Рис. 2.    Гістограми розподілу крил бджіл бджолородин № Colonia1 та № Colonia2 між групами-кластерами

Із 145 крил 27 можуть вважатись такими,  як «зальотні», тобто бджоли з інших бджолородин, або такі, при  оцифровці жилкування яких, були допущені помилки.

Таким чином, було здійснено «прив᾿язку», тобто здійснена ідентифікація,  кластера 2 до породи a.m.carnica.

Нажаль, автори не мали таких надійних даних для інших порід. Тому використано крила сімей з матками F1 та  F2   a.m.ligustica (природнього осімінення). Результат дослідження для двох сімей показано в  табл. 9, 10, 11  та на рис. 3.

Таблиця 9

Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI  для бджолородини № Lig.1.F

Таблиця 10

Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI  для бджолородини № Lig.2.F

Таблиця 11

Середні та похибки індесів CI, DsA, HI, RI  разом для бджолородин № Lig.1.F та № Lig.2.F

Рис. 3.    Гістограми розподілу крил бджіл бджолородин № Lig.1.F та № Lig.2.F між групами-кластерами

Із 111 крил 13 можуть вважатись такими, як «зальотні», тобто бджоли з інших бджолородин, або такі, при  оцифровці жилкування яких, були допущені помилки.

Знаючи, що крила групи 2 відносяться до породи a.m.carnica, можна з певною достовірністю вважати, що крила  групи 1 відносяться саме до породи a.m.ligustica (правильніше, до їх помісей). Таким чином, було здійснено ідентифікацію кластерів 1 та 2 до порід a.m.ligustica та a.m.carnica, відповідно.

Використовуючи наведені нами результати, пасічники мають можливість ідентифікувати не тільки окремих особин, а також окремі бджолородини на предмет їхньої «чистопородності», або навпаки, якщо це стосується порід або помісей a.m.carnica та a.m.ligustica.

Залишається відкритим питання про ідентифікацію кластерів-груп 3 та 4, що буде предметом подальших досліджень.

Висновки:

  1. Враховуючи високу достовірність результатів, можна впевнено стверджувати, що навіть невелика кількість морфометричних параметрів, дозволяє в першому наближенні провести класифікацію бджіл у бджолородинах за допомогою програмного забезпечення STATISTICA.
  2. Досліджено дві колонії, які впевнено можуть бути віднесені до породи a.m.carnica.
  3. Досліджено кілька колоній, які можуть з певною достовірністю віднесені до помісей породи a.m.ligustica.
  4. Здійснено ідентифікацію груп-кластерів №1 та №2.
  5. Побудована класифікаційна модель та обчислені коефіцієнти класифікаційних функцій, що дає змогу пасічникам самостійно провести експрес аналіз для класифікації окремих бджіл та колоній.

Стаття надана В. Яровець